梁嘉嘉の博客

什么是博弈论？ 维基百科 博弈即“Game”：2-player game、n-player game。 计算机科学中的博弈问题 机器博弈   多智能体系统 分布机器学习 生成对抗网络 统一控制调度或统一预编程无关博弈论。 博弈模型分类： 正则型博弈（矩阵描述） 拓展型博弈（决策树/博弈树） 其他类型 相关例子： 猜拳游戏（正则型博弈） 囚徒困境（正则型博弈） AlphaGo（拓展型博弈） 多智能体强化（其他类型：马尔可夫博弈） 联邦学习（其他类型：主从博弈） 博弈表示方法： 一个人需要知道关于游戏的 玩家是谁 玩家可以采取哪些行动 每个玩家对每个行动的重视程度 每个玩家都知道什么 根据以上信息有两种博弈的表示 正则型（或策略型）博弈：上述信息用矩阵描述 拓展型博弈：上述信息用博弈树和信息集描述 （一） 正则型博弈 正则性博弈（Normal-form game）：(N,A,u)(N,A,u)(N,A,u) NNN：有限的玩家数目 AAA：每个玩家的行动 uuu：每个行动对应的奖励 囚徒困境 N={N=\{N={ ...

信息论基础 主要内容：信息论基本概念、信源模型、自信息、互信息、信息熵、马尔可夫信源等 信息 信息：所获得的新知识，信息是用来减少随机不确定性的东西。- -信息论创始人香农 信息论中最基本、最重要的概念（消息的同义词） 哲学家：“信息是物质成分和意识成分按完全特殊的方式融合起来的产物”。 数学家：“信息是使概率分布发生改变的东西”。 信息论：信息是事物运动状态或存在方式的不确定性的描述。 运动状态：事物在空间上所展现的形状和态势。 存在方式：事物在时间上所呈现出的过程和规律。 Ex1：简述消息、信号、信息的区别和联系 信号：是信息的物理表达层，是三个层次中最具体的层次。它是一个物理量，是一个载荷信息的实体，可测量、可描述、可显示（电信号、光信号、声音信号等），是消息的运载工具。 消息：是信息的载体，是用文字、符号、数据、语言、图片、图像等形式，把客观事物运动和主观思维活动的状态表达出来。 信息：它是更高层次哲学上的抽象，是信号与消息的更高表达层次，可以定量的描述。信息、物质和能量是构成一切系统的三大要素。 三个层次中，信号最具体，信息最抽象。它们三者之间的关系是哲学上的内涵与外 ...

向量的线性表示 nnn 维向量：nnn 个有次序的数 a1,a2,⋯ ,ana_1,a_2,\cdots,a_na1​,a2​,⋯,an​ 所组成的数组，记作 α=(a1,a2,⋯ ,an)\alpha=\left(a_1, a_2, \cdots, a_n\right) α=(a1​,a2​,⋯,an​) 或 α=(a1a2⋮an)\alpha=\left(\begin{array}{c} a_1 \\ a_2 \\ \vdots \\ a_n \end{array}\right) α=⎝⎜⎜⎜⎜⎛​a1​a2​⋮an​​⎠⎟⎟⎟⎟⎞​ 前者行向量，后者为列向量 aia_iai​ 称为向量 α\alphaα 的第 iii 个分量。 向量组：若干个维数相同的向量构成一个向量组。 向量的线性组合：设 A={α1,α2,⋯ ,αm}A=\left\{\alpha_1, \alpha_2, \cdots, \alpha_m\right\}A={α1​,α2​,⋯,αm​} 是一个向量组，k1,k2,…,kmk_1, k_2, \ldots, k_mk1​,k2​,…,km​ 是 组 ...

矩阵的初等变换 矩阵的初等行变换： 交换两行：ri↔rjr_i \leftrightarrow r_jri​↔rj​ 用非零数乘以某一行：ri×kr_i \times kri​×k 将某一行的某个倍数加到另一行：ri+krjr_i+k r_jri​+krj​ 矩阵的初等列变换： 交换两列：ci↔cjc_i \leftrightarrow c_jci​↔cj​ 用非零数乘以某一列：ci×kc_i \times kci​×k 将某一列的某个倍数加到另一列：ci+kcjc_i+k c_jci​+kcj​ 行阶梯形：每个阶梯只有一行；元素不全为零的行（非零行）的第一个非零元素所在列的下标随着行标的增大而严格增大（列标一定不小于行标）；元素全为零的行（如果有的话）必在矩阵的最下面几行。 行最简形：行阶梯形的每一行的非零首元均为 111，所在列的其余元素全为 000。 任何矩阵总可以经过有限次初等行变换将其化成行阶梯形，进而化成行最简形。 标准形：左上角是单位阵，其余元素全为 000。 A∼(ErOOO)A \sim\left(\begin{array}{cc} E_r & O ...

矩阵 矩阵：由 m×nm \times nm×n 个数 aija_{ij}aij​（i=1,⋯ ,mi=1,\cdots,mi=1,⋯,m；j=1,⋯ ,nj=1,\cdots,nj=1,⋯,n）排成的 mmm 行 nnn 列的数表，用括号将数表括起来，称为 mmm 行 nnn 列的矩阵，记作： A=(a11a12…a1na21a22…a2n⋮⋮⋮am1am2…amn)=(aij)=(aij)m×nA=\left(\begin{array}{cccc} a_{11} & a_{12} & \ldots & a_{1 n} \\ a_{21} & a_{22} & \ldots & a_{2 n} \\ \vdots & \vdots & & \vdots \\ a_{m 1} & a_{m 2} & \ldots & a_{m n} \end{array}\right)=\left(a_{i j}\right)=\left(a_{i j}\right)_{m \times n} A=⎝⎜⎜⎜ ...

二阶与三阶行列式 全排列和对换 行列式的性质 行列式按行（列）展开 二阶与三阶行列式 ==解二元线性方程组 ⟶\longrightarrow⟶ 二阶行列式== {a11x1+a12x2=b1,a21x1+a22x2=b2.\left\{\begin{array}{l} a_{11} x_1+a_{12} x_2=b_1, \\ a_{21} x_1+a_{22} x_2=b_2 . \end{array}\right. {a11​x1​+a12​x2​=b1​,a21​x1​+a22​x2​=b2​.​ b1{b_1}b1​ 和 b2{b_2}b2​：常数 aij{a_{ij}}aij​：第iii个方程的第 jjj 个未知数 xjx_jxj​ 的系数 两个方程两端同时乘以 a22a_{22}a22​ 和 a12a_{12}a12​， {a22(a11x1+a12x2)=a22b1a12(a21x1+a22x2)=a12b2\left\{\begin{array}{l} a_{22}\left(a_{11} x_1+a_{12} x_2\right)=a_{22} b_1 \\ ...

机载总线网络 是什么？（基本概念） 有什么用？（基本功能） 发展情况？（发展历程） 总线：公共数据通道。 1553B总线：美国空军为第三代战机定义的标准总线，军用飞机实现航空电子综合化的第一套总线。在第三代战机中作为主总线控制全局，实现航空电子系统的==物理连接==和==信息综合==。在第四代战机中，武器外挂等子系统内仍然沿用 1553B 总线。 军用飞机中应用最多的总线。 机载设备的互联 20世纪60年代以前：机载电子设备根据不同的公用，各自独立研制，自成系统，纵向发展。   “点对点”的连接方式：没有标准的数据通道，各个设备的连接往往需要大量的电缆。当需要再增加设备或者功能时，需要额外的辐射电缆。随着设备的不断增多，信息总量暴涨，交联关系日趋复杂。 互联方式所用的电缆：占用空间大，不利于日常维护 在20世纪60年代以前，美国空军莱特实验室（AFRL）实施了数字航空电子信息系统计划，首次将多路传输数据总线引入到军用飞机航空系统中； 在1973年，美国自动化工程师协会（SAE）在军方和工业界支持下，制定并公布了MIL-STD-1553，该标准最早应用在 ...

参考文献： 张登科, 王兴伟, 贾杰, 等. 智能网卡研究新进展[J]. 小型微型计算机系统, 2022, 43(2): 399-405. 随着后摩尔时代的到来和 Dennard\text {Dennard}Dennard 缩放规律的终结，CPU\text {CPU}CPU 处理能力增速变缓，但超大规模数据中心网络中的流量却呈现持续的指数增长态势，并且这一差距预期会继续增大，将网络功能卸载到可编程硬件的需求越来越急迫。数据传输所用的复杂协议，被迫卸载到网卡中运行。并且是通过硬件而不是软件来实现的。网络堆栈正在向硬件转移。 网卡 VS 智能网卡 网卡（Network Interface Card，NIC）：是计算机用于连接到网络的硬件设备，通常安装在计算机的主板上或插入到扩展插槽中。网卡充当计算机和网络之间的桥梁，负责将数据包从计算机传输到网络，并从网络接收数据包。它可以是有线的（如以太网网卡）或无线的（如Wi-Fi网卡），取决于连接类型。网卡通常具有MAC地址（Media Access Control地址），用于在局域网中唯一标识设备。 智能网卡（Smart Network Inter ...

示例：在一个小型家庭网络，对于刚刚启动的计算机（具有手动配置的 IP 地址，尚未在网络上进行通信），用户打开 Web浏览器并尝试浏览 www.iis.se，会发生什么？ 参考链接：https://www.homenethowto.com/advanced-topics/traffic-example-the-full-picture/ 步骤1：计算机希望发送流量 一个连接到家庭网络的计算机刚刚启动。该计算机具有手动配置的： IP地址：192.168.1.5 子网掩码（Subnet Mask）：255.255.255.0 默认网关（Gateway）：192.168.1.1 DNS服务器（DNS Server）：192.168.1.1 Mac地址：00:19:a7:51:cd:9f 用户打开 Web 浏览器，访问 www.iis.se，Web 浏览器指示操作系统建立计算机与 www.iis.se 之间的通信。   步骤2：DNS 2a：DNS缓存 计算机操作系统检查DNS缓存，以查看是否已经知道 www.iis.se 的IP地址。 由于计算机刚刚启动，DNS 缓存为空， ...

网络常见命令 IP 地址查看 1ifconfig docker0: flags=4099<UP,BROADCAST,MULTICAST> mtu 1500 inet 172.17.0.1 netmask 255.255.0.0 broadcast 172.17.255.255 inet6 fe80::42:4dff:fe97:aeaa prefixlen 64 scopeid 0x20<link> ether 02:42:4d:97:ae:aa txqueuelen 0 (Ethernet) RX packets 22207 bytes 1267419 (1.2 MB) RX errors 0 dropped 0 overruns 0 frame 0 TX packets 24821 bytes 42098765 (42.0 MB) TX errors 0 dropped 0 overruns 0 carrier 0 collisions 0 eth0: flags=4163<UP,BROADCAST,RUNNING,MULT ...