梁嘉嘉の博客

Linux版本： 内核版本：https://www.kernel.org/ 【主版本号】【次版本号】【末版本号】：次版本号奇数为开发版，偶数为稳定版。   发行版本： RedHat Enterprise Linux Fedora Centos Debian Ubuntu VirtualBox Virtualbox 下载安装 Linux-CentOS 系统镜像：http://isoredirect.centos.org/centos/7/isos/x86_64 选择合适的镜像进行下载： 虚拟机中添加系统镜像 新建虚拟机： 指定相关参数： 选择合适的内存大小和处理器个数： 选择虚拟硬盘： 查看已配置参数： 虚拟机加载系统镜像： 选择“存储”，“控制器：IDE\text {IDE}IDE”，添加盘片： 添加完成下载的 CentOS\text{CentOS}CentOS 镜像文件： 启动虚拟机： 选择 Install CentOS 7\ ...

搜索技术 状态空间搜索：是一种通用的问题求解方法，它首先把问题描述转换为一个状态空间图，然 后设计特定的图遍历方法在状态空间中搜索问题的解。需要注意的是，为了提高搜索的效率， 在遍历状态空间时需要添加优化技术，比如剪枝策略用于尽可能避免不必要的无效搜索，启发式信息用来加速朝目标状态逼近的速度。 问题的状态空间表示 状态： X=[x1,x2,⋯ ,xn]X=\left[x_1, x_2, \cdots, x_n\right] X=[x1​,x2​,⋯,xn​] 状态分量：每个元素 xix_ixi​（i=0,1,⋯ ,ni=0,1,\cdots,ni=0,1,⋯,n）。 操作符：把一个状态转变成另一个状态的操作或者运算。 状态图：状态定义为图的结点，操作符定义为图的边，一个问题的全部可能状态则可以表示为一个图。 路径：操作符序列连接起来的状态图中的一个状态序列。 路径耗散：一条路径性能或求解问题的代价。 状态空间图：(S,A,G,F)(S,A,G,F)(S,A,G,F) SSS：问题的初始状态。 AAA：操作符集合。 GGG：目标测试，目标状态的状态集合 or\text {or}or 判 ...

贪心算法 贪心算法：在多阶段决策过程中，以当前状态为基础，根据特定贪心准则/优化测度进行局部最优决策，而不考虑各种可能的整体情况。自顶向下，以迭代做出相继的贪心选择，每做一次贪心选择就将所求问题简化为一个规模更小的子问题。 分解：将原问题求解过程划分为连续的若干决策阶段； 决策：在每一个决策阶段依据贪心策略进行贪心决策，得到局部最优解，并缩小待求解问题规模； 合并：将各个决策阶段的局部最优解合并为原问题的全局可行解。 ⭐贪心算法的设计模式： 1234567S = {};while (notSolution(S)) { x = Select(C); S = S + {x}; C = C - Collection(x);}return S; 找零钱问题： 贪心要素 具体 候选集合 C\text {C}C 各种面值的货币 解集合 S\text {S}S 已付出的货币 可行解函数 Solution\text {Solution}Solution 已付出的货币面值等于应付金额 选择函数 Select\text {Select}Select 从候选集 ...

动态规划 动态规划的关键在于解决重叠子问题的重复计算，以空间换时间的策略解决指数级复杂度的分治算法，改为多项式级的时间复杂度。 动态规划算法并非适用与所有的最优化问题，适用与动态规划求解的问题应该具备两个基本要素：最优子结构性质和子问题重叠性质。 最优子结构性质：问题的最优解包含其他子问题的最优解，问题的最优解分解（两个部分或多个部分、删除第一个或最后一个分量），得到的子问题的解 →\rightarrow→ 该子问题的解也是特定子问题的最优解。 子问题重叠性质：每次产生的子问题并不总是新问题，有些子问题重复出现。第 111 次执行，执行求解过程，记录求解结果。第 nnn 次执行，从记录中引用答案。 求解步骤 分析最优子结构性质：分析和描述该子解对应的子问题，证明该子解是对应子问题的最优解，该问题满足最优子结构性质； 基于划分的方法：问题的最优解依据问题性质划分为两个或多个子解 基于减一的方法：问题的最优解依据问题性质缩减规模 减去最优解的第一个分量 减去最优解的最后一个分量 确定状态表示和状态递推方程，递归定义最优值； 确定状态转移顺序，以自底向上的方式计算出最优值； 根 ...

递归与分治 递归程序 用函数自身给出的定义的函数：递归函数 一个递归函数的两个基本要素： 递归边界 递归关系式 直接或间接调用自身的程序：递归程序 一个递归程序的两个部分： 边界处理部分 递归调用部分 阶乘 N 问题分析 递归函数： 当 N⩾1N \geqslant 1N⩾1 时，N!=N×(N−1)!N !=N \times(N-1) !N!=N×(N−1)! 当 N=0N =0N=0 时，N!=0!=1N !=0!=1N!=0!=1 将两个要素合并就是： N!={1N=0N(N−1)!N>0N != \begin{cases}1 & N=0 \\ N(N-1) ! & N>0\end{cases} N!={1N(N−1)!​N=0N>0​ 算法设计与实现 递归程序： 1234int factorial(int n){ if(n== 0) return 1;//递归边界 return n* factorial(n-1);} Fibonacci 数列 问题分析 第 111 个月，兔子 111 对； 第 222 个月，兔子 111 ...

枚举算法 枚举算法（穷举法）：按照问题本身的性质，一一列举该问题所有可能解，并在逐一列举的过程中，检验每个可能解是否是问题的真正解。 是，采纳这个解。 不是，抛弃这个解。 在列举的过程中不能遗漏也不能重复，遗漏会造成算法求解结果的不正确，重复会显著降低算法执行效率。 枚举算法的以下三个突出特点： 解的高准确性和全面性： 检验问题的每一种可能情况； （时间足够）枚举算法的答案肯定是正确的； 能方便求解出问题的所有解。 实现简单：通过循环for来逐一列举和验证。 效率提升空间大。 “枚举三步”： 确定枚举对象； 逐一列举可能解； 逐一验证可能解。 模糊数字 百位缺失 问题分析 1⃣确定枚举对象 在该五位数编码中，只有百位数模糊不清，百位数字只能是 0∼90 \sim 90∼9 中的某一个数字。 ⇒\Rightarrow⇒ 选择百位数作为枚举对象。 2⃣逐一列举可能解 将百位数字 h∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}h \in\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}h∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} 和问题中的其他已知 444 位数字组成完整 ...

编写第一个 Go 程序 下载和安装 最新版：https://go.dev/doc/install 以往版本：https://golang.google.cn/dl/ 🌟项目名：go_learning 基本程序结构 ⭐src\ch1\main hello_world.go： 12345678package mainimport "fmt"func main() { fmt.Println("Hello World")} 获取退出返回值：os.Exit 获取命名行参数：os.Args 测试程序要求： 测试文件：xxx_test.go 测试方法：func TestXXX(t *testing.T){...} ⭐src\ch2\test 1⃣first_test.go： 1234567package try_testimport "testing"func TestFirstTry(t *testing.T) { t.Log("My first try!")} === RUN TestFirstTry h:\go_learning\src\ch2\test\first_test.g ...

编译运行 Redis 下载解压 下载地址 查看配置 1redis-server.exe redis.windows.conf 配置 redis IP\text {redis IP}redis IP 地址及端口号 1redis.hosts = 127.0.0.1:6379 项目下载 项目编译 1mvn package -DskipTests=true 项目运行 1.\runtest.bat 出现报错，缺少相关依赖（J2Cache\core\pom.xml） 下面是更新后的pom.xml(j2cahce-core)文件：增加commons-pool2的依赖项。 12345<dependency> <groupId>org.apache.commons</groupId> <artifactId>commons-pool2</artifactId> < ...

向量的内积、长度和夹角 向量的内积 向量的内积：设 nnn 维向量 x=(x1,⋯ ,xn)y=(y1,⋯ ,yn)x=\left(x_1, \cdots, x_n\right) \quad y=\left(y_1, \cdots, y_n\right)x=(x1​,⋯,xn​)y=(y1​,⋯,yn​) [x,y]=x1y1+…+xnyn=(x1,…,xn)(y1⋮yn)=xyT[x, y]=x_1 y_1+\ldots+x_n y_n=\left(x_1, \ldots, x_n\right)\left(\begin{array}{c} y_1 \\ \vdots \\ y_n \end{array}\right)=xy^T [x,y]=x1​y1​+…+xn​yn​=(x1​,…,xn​)⎝⎜⎜⎛​y1​⋮yn​​⎠⎟⎟⎞​=xyT 相关性质：设 nnn 维向量 x=(x1,⋯ ,xn)y=(y1,⋯ ,yn)z=(z1,⋯ ,zn)x=\left(x_1, \cdots, x_n\right) \quad y=\left(y_1, \cdots, y_n\right) \qu ...

概率论 自然界与社会生活中的两类现象 确定性现象：结果确定 不确定性现象：结果不确定 概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的数学学科 随机事件的关系即运算 随机现象是在个别实验中结果呈现不确定性，但在大量重复试验中，其结果又具有统计规律的现象。 为了研究随机现象，就要对客观事件进行观察。观察随机现象的过程称为随机试验，简称试验。 随机试验的特点： 在相同的条件下，试验可以重复进行。 每一次试验的可能的结果不止一个（至少两个，也可以是无穷多个），并且能事先明确试验的所有可能结果。 在每次试验之前不能确定哪一个结果会出现。 样本空间：随机试验 EEE 的所有可能的结果组成的集合。记为 SSS（或 Ω\OmegaΩ） 样本点：样本空间的元素，即 EEE 的每一个结果。 随机试验 EEE 的样本空间 SSS 的子集 AAA 称为 EEE 的 随机事件，简称事件。 当 AAA 中某一个样本点出现时，就说事件 AAA 发生了。 由一个样本点 eee 组成的单点集 {e}\{e\}{e} 称为基本事件。 由若干个基本事件组合而成的事件称为复合事件。 样本空间 SSS 包含了试验的所有样本点 ...